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Concentration pour les gaz de Coulomb

En physique statistique, on modélise communément un système de N particules en interaction électrostatique par ce que l'on appelle un "gaz de Coulomb".

Du point de vue probabiliste, il s'agit d'une mesure de Boltzmann-Gibbs associée à un hamiltonien dérivé du potentiel coulombien auquel on ajoute un potentiel extérieur confinant.

On sait que, quand N tend vers l'infini,  la mesure empirique du gaz de Coulomb converge vers une mesure d'équilibre bien connue.

Dans ce travail, avec Djalil Chafaï (Dauphine) et Adrien Hardy (Lille), nous nous intéressons aux propriétés de concentration du gaz de Coulomb autour de cette mesure d'équilibre en dimension supérieure ou égale à deux. La preuve repose en particulier sur de nouvelles inégalités (dont certaines de type transport) comparant différentes distances entre mesures de probabilités.

Dates: 
Wednesday, September 21, 2016 - 10:15
Location: 
M3-324
Speaker(s): 
Mylène Maïda
Affiliation(s): 
Université Lille 1