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Le problème des 36 officiers de Leonhard Euler à Gaston Tarry (1782-1900)

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Dans ses « Recherches sur une nouvelle espèce de carrés magiques » de 1782, Leonhard Euler pose le problème des 36 officiers, où il s’agit de montrer l’impossibilité d’un rangement de 36 officiers dans un carré en tenant compte de leurs six grades et de leurs six régiments. Sa stratégie passe par l’introduction de carrés gréco-latin et d’une méthode pour examiner tous les cas possibles à considérer. Euler ne peut pas complètement conclure. En 1880-1890, le problème connaît un renouveau d’intérêt en France auprès de mathématiciens et d’amateurs. Gaston Tarry, contrôleur des impôts à Alger, résout complètement le problème en 1900 en procédant en deux étapes : il combine des permutations pour réduire le nombre de cas à considérer puis il invente un algorithme pour rechercher ce qu’il nomme des « réseaux magiques ». Aujourd’hui, Tarry est souvent cité comme un père des « combinatorial design » qui intéressent des problèmes divers d’arrangement.

Dates: 
Monday, February 20, 2017 - 17:00 to 19:00
Location: 
MESHS, salle 004 (2 rue des Canonniers 59 002 Lille Cedex)
Speaker(s): 
Évelyne Barbin (professeure émérite de l’Université de Nantes)